सिद्ध करे की Px2+(4p2-3q)x-12pq=0(p ≠0) के मूल वास्तविक है और उन्हें ज्ञात करे।

सिद्ध करे की  Px²+(4p²-3q)x-12pq=0(p ≠0) के मूल वास्तविक है और उन्हें ज्ञात करे।

हल :-क्योंकि अगर हम p =0 ले लेते तो समीकरण द्विघात नहीं रहता है।
      यहाँ a =p , b =4p²-3q , c=-12pq 
  
            विवेचक(D)= (b²-4ac )

                             =(4p²-3q )²-4ｘpｘ-12pq

                             =16p⁴-24p²q+9q²+48p²q
                             =16p⁴+24p²q+9q^{2
                                   =}(4p²+3q )²
                                 विवेचक(D) >0 अतः यहाँ से सिद्ध होता हैं की मूल वास्तविक है।
  x = −b + √(b² − 4ac)/ 2a ,

x ={-(4p²-3q)+ √(4p²+3q )²}/2p 

  x ={-4p²+3q+4p²+3q}/2p

  x =6q/2p

   x =3q /p  

 x = −b − √(b² − 4ac)/ 2a ,

x ={-(4p²-3q)- √(4p²+3q )²}/2p

 x ={-4p²+3q-4p²-3q}/2p

 x =  -8p²/2p

 x =-4p 
                                
 मूल = 3q /p  ,-4p है। 
                                 
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