एकसमान त्वरण के साथ सरल रेखा में गति के लिए समीकरण

Er Chandra Bhushan
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 किसी सरल रेखा पर एकसामान त्वरण से गतिशील कण की गति का वर्णन कुछ समीकरणों द्वारा किया जाता हैं जिन्हे शुद्धगतिकिय समीकरण(kinematic equation) कहा जाता हैं। चित्र में एक सरल रेखा पर समान त्वरण a से गतिशील कण का वेग-समय ग्राफ दर्शाया गया हैं। वस्तु का वेग एक समान रूप से बढ़ता हैं ,अतः वेग-समय ग्राफ सरल रेखा होगा जैसा कि चित्र में दिखाया गया हैं। ग्राफ पर बिंदु A तथा B कमशः O और t समय पर कण का वेग निरूपित करते हैं। समय t =0 पर कण का वेग u हैं। इसे प्रारंभिक वेग (initial velocity) कहा जाता हैं। ग्राफ पर OA=u . समय t पर कण का वेग v हैं। इसे अंतिम वेग (final velocity) कहा जाता हैं। ग्राफ पर OD =v बिंदु B से समय-अक्ष पर BE पर AC लम्ब हैं। 

वेग-समय समीकरण 

एक सरल रेखा में एकसमान त्वरण से गतिशील कण का त्वरण वेग-समय ग्राफ की ढाल से प्राप्त होता हैं। अतः ,रेखा AB के लिए 
  विस्थापन-समय समीकरण 
वेग-समय ग्राफ और समय-अक्ष के बीच किसी समय अंतराल में घिरा क्षेत्रफल उस समय अंतराल में विस्थापन देता हैं। अतः समय अंतराल t में कण  विस्थापन 

S =समलम्ब चतुर्भुज OABE का क्षेत्रफल 

=आयत OACE का क्षेत्रफल +त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल 




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