लेंस सूत्र (Lens formula) और आवर्धन(Magnification)

किसी लेंस के लिए 

1. प्रकाश-केंद्र L से वस्तु या बिम्ब (Object) O  की दुरी LO को वस्तु-दुरी या बिम्ब-दुरी (object distance)कहते हैं ,और इसे संकेत u से निरूपित (denote)किया जाता हैं। 
2. प्रकाश-केंद्र L से प्रतिबिम्ब I की दुरी LI को प्रतिबिम्ब -दुरी (image distance) कहते हैं और इसे संकेत v से निरूपित (denote)किया जाता हैं। 
3. प्रकाश-केंद्र L से लेंस के फोकस F2 की दुरी LF2  को फोकस की दुरी (focal-length) कहते हैं ,और इसे संकेत f  निरूपित किया जाता हैं।

लेंस के लिए वस्तु-दुरी u ,प्रतिबिम्ब-दुरी v और फोकस-दुरी f के बीच के सम्बन्ध को एक सूत्र से बताया जाता हैं ,जिसे लेंस-सूत्र (lens formula) कहते हैं। लेंस -सूत्र निम्नलिखित हैं -

lens ka sutra(lens formula)

जब u,v तथा f तीन रासियो में किन्ही दो राशियों के मान उचित चिन्ह (चिन्ह परिपाटी के अनुसार)के साथ लेंस सूत्र ,समीकरण में रखे जाते हैं तब सूत्र को हल करने पर तीसरी राशि का मान चिन्ह सहित ज्ञात हो जाता हैं। 

नोट:-लेंस सूत्र दोनों प्रकार के लेंस (उत्तल व् अवतल)के लिए लागु होता हैं। साथ ही यह सूत्र वास्तु की लेंस के सभी दूरियों के लिए साथी हैं।

आंकिक प्रश्नो को हल करते समय यह ध्यान अवश्य रखे की राशियों के चिन्ह परिपाटी के अनुसार हैं

आवर्धन (Magnification)

 लेंस की आवर्धन क्षमता का सूत्र क्या है?

गोलिये  दर्पण की तरह लेंस के लिए भी आवर्धन की परिभाषा इस प्रकार दी जा सकती हैं -

प्रतिबिम्ब की ऊँचाई और वस्तु की ऊँचाई के अनुपात को आवर्धन (magnification) कहा जाता हैं। 

यदि वस्तु की ऊँचाई h और प्रतिबिम्ब की ऊँचाई h' हो ,तो लेंस का आवर्धन 

चित्र में OA वस्तु है और उसका प्रतिबिम्ब IA'हैं। 

त्रिभुज ALO और त्रिभुज A'LI समरूप ( similar)हैं ,अतः   

                                 

चूँकि प्रायः वस्तु को लेंस के प्रधान अक्ष के ऊपर की ओर रखा जाता हैं ,इसीलिए वस्तु की ऊँचाई h को धनात्मक लिया जाता हैं। अतः आभाषी प्रतिबिम्बों की ऊँचाई h'को धनात्मक लेते हैं और वास्तविक प्रतिबिम्बों की ऊँचाई ऋणात्मक लिया जाता हैं। 

आवर्धन m के मान में ऋणात्मक चिन्ह (nigative sign)का अर्थ  प्रतिबिम्ब वस्तु के सापेक्ष उल्टा बन रहा हैं,अर्थात वास्तविक (real)है और m का धनात्मक (positive) मान इंगित करता है।  

इस पेज से मिलता-जुलता प्रश्न जिसको आप हल कर सकते हैं।

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