हल :-माना की पहली धन पूर्णांक संख्या =x
तथा दूसरी लगातार धन पूर्णांक संख्या =x +1
प्रश्नानुसार, x(x +1 )-x=25
⇒x^2+ x - x =25
⇒x^2 =25 Ans..
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एक आदमी ने 20 रु में कुछ पुस्तकें खरीदीं।वह यदि उस रकम में एक और पुस्तक अधिक पाता,तो प्रत्येक पुस्तक का औसत मूल्य एक रुपया कम होता।यदि खरीदी गई पुस्तकों की संख्या x हो तो इस कथन को एक समीकरण द्वारा व्यक्त करें।फिर ,समीकरण का घात बताएँ।
हल :-माना पुस्तकों की संख्या = x
चूँकि ,x पुस्तक का मूल्य =20 रु
इसीलिए ,1 पुस्तक का औसत मूल्य =20/x
फिर ,चूँकि x+1 पुस्तक का मूल्य =20 रु
इसीलिए ,1 पुस्तक का औसत मूल्य =20/x+1
प्रश्नानुसार,20/x - 20/(x+1)=1
⇒20(x+1)-20x=x(x+1)
⇒20x+20-20x =x^2+x
⇒x^2+x=20
⇒x^2+x-20=0
ans,यहाँ x का घात 2 है।
12 को ऐसे दो भागों में विभक्त कीजिये की उनका गुणनफल 32 हो।
माना की पहला भाग =x
तथा ,दूसरा भाग =12 -x
प्रश्नानुसार,x (12 -x)=32
⇒12x -x^2 =32
⇒12x -x^2 -32=0
⇒-(x^2-12x+32)=0
⇒x^2-12x+32=0
⇒x^2-(8+4)x+32=0
⇒x^2-8x -4x+32=0
⇒x(x -8) -4(x -8)=0
⇒(x -8)(x -4)=0
⇒(x -8)=0 या (x -4)=0
⇒x =8 या x =4 उत्तर।
