हल :-
माना की पहला क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांक =x हैं।
तथा दूसरी क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांक = x +2 होगा।
प्रश्नानुसार ,
⇒(x)^2 +(x+2)^2 =290
⇒(x)^2 +(x)^2 +4 x +4 =290
⇒2(x)^2 +4x +4 -290=0
⇒2(x)^2 +4x -286 =0
⇒(x)^2 +2x -143 =0
⇒(x)^2 +13x -11x -143 =0
⇒x (x +13) -11(x+13) =0
⇒(x +13)(x -11) =0
⇒(x +13)=0 या (x -11)=0
⇒x=-13 या x =11
x=-13(यह मान अमान्य है क्योंकि विषम धनात्मक पूर्णांक सवाल में दिया गया है।)
अतः पहला क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांक =11 हैं।
तथा दूसरी क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांक = 11 +2=13 होगा।
Q.3 ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका योग 27 हो और गुणनफल 182 हो
हल:- माना कि पहली संख्या x हैं
तथा दूसरी संख्या=27-x
प्रश्नानुसार,
⇒x ×(27-x) =18
⇒27x-x^2 =182
⇒27x-x^2-182 =0
⇒-x^2+27x-182 =0
⇒x^2-27x+182 =0
⇒x^2-(14+13)x+182 =0
⇒x^2-14x-13x+182 =0
⇒x(x-14)-13(x-14)=0
⇒(x-14)(x-13)=0
⇒(x-14)=0 or (x-13)=0
⇒x=14 or x=13
अतः यदि पहली संख्या=14
तब दूसरी संख्या=13
या यदि पहली संख्या =13
तब दूसरी संख्या=14
उत्तर
Q.18 ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका योग 27 हो और गुणनफल 182 हो
उपर के जैसे ही हैं|
Q. 7 तीन धनात्मक संख्याओं को ज्ञात कीजिए जिनका योग 30 है और उनका महत्तम हो।
सात क्रमागत एकांतर पूर्णांकों के 40 घनों का औसत 360 है इन संख्या का औसत ज्ञात करें
