एक गोलाकार काँच के बर्तन की एक बेलन के आकार की गर्दन है जिसकी लंबाई 8 cm है और व्यास 2 cm है जबकि गोलाकार भाग का व्यास 8.5 cm है। इसमें भरे जा सकने वाली पानी की मात्र माप कर, एक बच्चे ने यह ज्ञात किया कि इस बर्तन का आयतन 345 cm^3 है। जाँच कीजिए कि उस बच्चे का उत्तर सही है या नहीं, यह मानते हुए कि उपरोक्त मापन आंतरिक मापन है और π=3.14 लीजिये|
Hint:-(बेलन का आयतन+गोला का आयतन)
={πr^2h+(4/3)πR^3}
Detail solution:-
हल:- दिया गया है कि बर्तन के बेलनाकार भाग का व्यास =2 cm
तब बर्तन के बेलनाकार भाग का त्रिज्या =2 cm/2=1 cm
और बर्तन के बेलनाकार भाग का ऊँचाई=8 cm
अब बेलानाकर भाग का आयतन=πr^2h
=3.14×(1 cm)^2×8 cm
=3.14×8 cm^3
=25.12 cm^3
फिर दिया गया है कि गोला का व्यास=8.5 cm
तब गोला का त्रिज्या=8.5/2=4.25
अब गोला का आयतन=(4/3)πr^3
=4×3.14×(4.25)^3/3
=321.392083 cm^3
अतः बर्तन का आयतन=(बर्तन के बेलनाकार भाग का आयतन+बर्तन के गोलाकार भाग का आयतन)
=25.12 cm^3+321.392083 cm^3
=346.512083 cm^2
सही उत्तर
और बच्चे द्वारा गलत उत्तर दिया गया हैं
