हल- माना कि वह संख्या x है
प्रश्नानुसार,
(x/2)-(1/4) =1/8
⇒(x/2) =(1/8)+(1/4)
⇒(x/2) =(1+2)/8
⇒(x/2) =3/8
⇒x=(3×2)/8
⇒x=(3×2)/8 4
⇒x= 3/4
अतः वह संख्या 3/4 है । Ans...
यदि किसी आयत की लंबाई और चौराई का अंतर 5 मी. हो और परिमिति 110 मी. हो तो लंबाई और चौराई ज्ञात करें ।
हल- माना कि आयत की लंबाई=x मी.
तब आयत की चैराई= (आयत की परिमिति/2) -लंबाई
=(110/2)-x
=(55-x) मी.
प्रश्नानुसार, आयत की लंबाई और चौराई का अंतर 5 मी. है
x-(55-x)=5
⇒ x-55+x=5
⇒2x=5+55
⇒2x=60
⇒x=60/2
⇒x=30
अतः आयत की लंबाई= 30 मी.
तथा आयत की चौराई= (55-30) मी.
=25 मी. Ans....
चीनी का मूल्य में 25 प्रतिशत की वृद्धि होने पर अब 1 किग्रा. चीनी का मूल्य 32 रू. है तो प्रारंभ में चीनी का मूल्य प्रति किग्रा. क्या था ।
हल- माना कि प्रारंभ में 1 किग्रा. चीनी का मूल्य=x रू. था ।
प्रश्नानुसार, चूँकि जब चीनी के मूल्य में 25% वृद्धि हुई तब 1 किग्रा. चीनी का मूल्य=32 रु. हो गया।
इसीलिए x+x का 25% =32
⇒(x+x×25/100)=32
⇒( x+x/4) =32
⇒{(4x+x)/4}=32
⇒(5x/4) =32
⇒x=32×4/5
⇒x=128/5
⇒x=25.6 रु.
अतः प्रारंभ में 1 किग्रा. चीनी का मूल्य 25.6 रु. था।
दो विभिन्न मूल्य वाली 35 कलमों का कूल मूल्य 60 रू. है। यदि 1 सस्ती कलम का मूल्य 1.50 रू. एवं 1 महँगी कलम का मूल्य 2 रू. है तो कितनी महँगी कलमें खरीदी गई?
उत्तर:- माना कि महँगी कलम का संख्या= x
तब सस्ती कलम की संख्या =(35-x)
चूँकि 1 महँगी कलम का मूल्य =2 रू.
इसीलिए x महँगी कलम का मूल्य =2x रू.
फिर, चूँकि 1 सस्ती कलम का मूल्य =1.50 रू.
इसीलिए (35-x) सस्ती कलम का मूल्य =1.5(35-x) रू.
प्रश्नानुसार, चूँकि 35 कलमों का कूल मूल्य 60 रू. है।
इसीलिए, x महँगी कलम का मूल्य+(35-x) सस्ती कलम का मूल्य=60 रू.
⇒2x+1.5(35-x)=60
⇒2x+ 52.5-1.5x=60
⇒ 0.5x=60-52.5
⇒0.5x=7.5
⇒x=15
अतः महँगी कलम का मूल्य=15 रू. है।
एक त्रिभुज के तीनों कोण 2:3:5 के अनुपात में हैं तो उनके तीनों कोण ज्ञात कीजिए।
हल:- माना कि त्रिभुज का पहला कोण =2x
त्रिभुज के दूसरा कोण =3x
तथा त्रिभुज तीसरा कोण =5x
प्रश्नानुसार, चूँकि हमलोग जानते हैं कि त्रिभुज के तीनों कोण के योग 180° होता है ।
इसीलिए, 2x+3x+5x=180°
⇒ 10x=180°
⇒x=180°/10
⇒x=18°
अतः त्रिभुज का पहला कोण =2×18°=36°
त्रिभुज का दूसरा कोण =3×18°=54°
तथा त्रिभुज का तीसरा कोण =5×18°=90° उत्तर...
