हल:- दिया गया है कि काजू की बर्फियों की संख्या =420
तथा बादाम-बर्फियों की संख्या =130
∵ प्रत्येक काजू और बादाम बर्फियों के ढेर में बर्फियों की संख्या समान रखनी है
∴ प्रत्येक ढेरी में बर्फियों की संख्या,जिससे कि ढेरों की संख्या न्यूनतम हो,=H.C.F.(420,130) जब ढेरियों की संख्या न्यूमतम होगी तो उनके द्वारा परात गृहित स्थान भी न्यूनतम होगा।
माना कि a=420 ,b =130(a >b)
अब यूक्लिड एल्गोरिथ्म से,
a =bq+r , जहाँ 0 ≤ r < b
420=130×3+30, जहाँ 0 ≤30<130
130=30×4+10, जहाँ 0 ≤10<30
30=10×3+0, जहाँ 0 ≤0<10
अतः 420 और 130 का HCF 10 है।
इसीलिए प्रत्येक प्रकार की बर्फियों के लिए मिठाई विक्रेता दस-दस की ढेरी बना सकता है।
