हल:- माना कि स्थिर पानी में नाव की चाल = x km/h
तथा धारा की चाल = y km/h
साथ ही , धारा के अनुकूल नाव की चाल = (x + y) km/h
तथा धारा के प्रतिकूल नाव की चाल = (x- y) km/h
साथ ही , समय = दूरी/चाल
प्रथम स्थिति में ,जब नाव 30 km धारा के प्रतिकूल चलती है, माना घंटों में लिया गया समय t1 है। तब
t1 = 30/(x-y)
माना कि t2 घंटों में वह समय है जिसमें नाव 44 km धारा के अनुकूल चलती है। तब ,t2 =44/(x+y) है।
कूल लगा समय =t1 + t2 =10 घंटा
अतः {30/(x-y)} +{44/(x+y)}=10 ............. (1)
दूसरी स्थिति में, जब नाव 40 km धारा के प्रतिकूल चलती है, माना घंटों में लिया गया समय t1 है। तब
t1 = 40/(x-y)
माना कि t2 घंटों में वह समय है जिसमें नाव 55 km धारा के अनुकूल चलती है। तब ,t2 =55/(x+y) है।
कूल लगा समय =t1 + t2 =13 घंटा
{40/(x-y)}+{55/(x+y)}=13 ......... (2)
माना {1/(x-y)} = u और {1/(x+y)}=v ....... (3)
इन मानों को समीकरण (1) और (2) में प्रतिस्थापित करने पर, हम रैखिक समीकरणों का निम्न युग्म प्राप्त करते है:
