दो चर वाले रैखिक समीकरण के युग्म वस्तुनिष्ठ प्रश्न
सही विकल्प चुनें :
(1) यदि a1b2 ≠ a2b1 तब समीकरण निकाय a1x + b1y +c1 = 0 , a2x + b2y +c2 =0 का :
(a) अद्वितीय हल है
(b) कोई हल नहीं है
(c) अनगिनित हल हैं
(d) हल हो भी सकता और नहीं भी हो सकता है।
उत्तर-(a)
(2) समीकरण निकाय x+2y=3,5x+ky=15 के अनगिनित हल होने के लिए k का मान है
(a) 5
(b) 10
(c) 6
(d) 20
उत्तर-(b)
(3) a का मान जिसके लिए समीकरण निकाय 10x+5y=a-5,20x+10y-a=0 के अनगिनित हल होगा :
(a) 5
(b) -10
(c) 10
(d) 20
उत्तर-(c)
(4) a का मान जिसके लिये समीकरण निकाय ax-y =2 ,6x-2y =3 का एक अद्वितीय हल होगा :
(a) 3
(b) ≠3
(c) ≠0
(d) 0
उत्तर-(b)
(5) समीकरण निकाय x+2y =5 , ax+(a-b)y =10, को अनंत हल हैं तो :
(a) a+b =0
(b) a+b =1
(c) a+b =2
(d) a+b = 3
उत्तर-(a)(6) a का मान जिसके लिये समीकरण निकाय ax+10y=0,2x+5y=0 का एक शून्येतर हल है,होगा :
(a) 4
(b) 2
(c) -4
(d) -2
उत्तर-(a)
(7) यदि समीकरण निकाय 2x + 3y =7 ,2ax +(a+b)y =28 के अनंत हल हों ,तो :
(a) a =2 ,b = 4
(b) a = 3,b =6
(c) a = 4,b =8
(d) a =1 ,b =2
उत्तर-(c) a = 4,b =8
(8) यदि a1/a2 = b1/b2 ≠ c1/c2 समीकरण निकाय a1x + b1y +c1 = 0 , a2x + b2y +c2 =0 का :
(a) कोई हल नहीं है
(b) एक अद्वितीय हल है
(c) अनेक हल हैं
(d) दो हल हैं
उत्तर-(a)
(9) दो रैखिक समीकरणों के आलेख सामानांतर रेखायें है तब रैखिक समीकरण युग्म का
(a) कोई हल नहीं है
(b) एक हल है
(c) दो हल हैं
(d) अनगिनित हल हैं
उत्तर-(a)
(10) दो रैखिक समीकरणों के आलेख प्रतिच्छेदी रेखायें है तब रैखिक समीकरण युग्म का :
(a) कोई हल नहीं है
(b) एक हल है
(c) दो हल हैं
(d) अंततः अनेक हल हैं
उत्तर-(b)
(11) किसी त्रिभुज में दो कोणों का योग,तीसरे कोण के बराबर है। यदि दो कोणों का अन्तर 30° तब त्रिभुज के कोण हैं :
(a) 30°,60°,90°
(b) 45°,45°,90°
(c) 60°,60°,60°
(d) 30°,75°,75°
उत्तर-(a)
(12) निम्नांकित रैखिक समीकरणों में से किस समीकरण युग्म का अद्वितीय हल संभव है।
(a) x + y =5 , 2x+2y=10
(b) x-y=8,3x-3y=16
(c) 2x+y=6, 4x-2y=4
(d) 2x-2y-2=,4x-4y-5=0
उत्तर-(c)
