हल:- माना कि आयत की लंबाई= x
तथा आयत की चौड़ाई=y
तब आयत की परिमाप=2(लंबाई+चौड़ाई)
=2(x+y)
तथा आयत की क्षेत्रफल=xy
प्रश्नानुसार,
आयत के परिमाप में 12% वृद्धि करने पर,
नया आयत की परिमाप = 2(x+y) + 2(x+y)×12%
=2(x+y) + {2(x+y)×12/100}
= 2(x+y){1+(12/100)}
= 2(x+y){(100+12)/100)}
=2(x+y){(112)/100)}
=2{(112x/100)+(112y/100)}
अर्थात, आयत की लंबाई=112x/100
आयत की चौड़ाई=112y/100
अब नये आयत की क्षेत्रफल=(112x/100)×112y/100
=12544xy/10000
आयत के क्षेत्रफल में वृद्धि=(12544xy/10000)-xy
.=(12544xy-10000xy)/10000
=2544xy/10000
आयत के क्षेत्रफल में वृद्धि%= वृद्धि×100/आयत की क्षेत्रफल
=(2544xy/10000) ×100/xy
=2544xy×100/xy×10000
=2544/100
=25.44%
अतः आयत की क्षेत्रफल में 25.44% की वृद्धि हुई है जब आयत के परिमाप में 12% वृद्धि किये ।
