हल:- माना कि आयत की चौड़ाई=x
तथा आयत की लंबाई=y
तब आयत का क्षेत्रफल=xy
प्रश्नानुसार, आयत की लंबाई में 20% की वृद्धि की जाती है।
नया आयत की लंबाई=y+y×20%=y+y×20/100
=y+y×1/5
=y+(y/5)
=(5y+y) /5
=6y/5
अब आयत की चौड़ाई में 15% की कमी की जाती है।
तब नया आयत की चौड़ाई=x-x×15%
=x-(15x/100)
=x-(15x/100)
=(100x-15x)/10
=85x/100
अब नया आयत का क्षेत्रफल= (85x/100)×(6y/5)
=510xy/500=51xy/50
आयत की क्षेत्रफल का अंतर =(51xy/50) -xy
=(51xy-50xy)/50
=xy/50
अतः क्षेत्रफल में वृद्धि हुई है।
अब आयत की क्षेत्रफल में वृद्धि%=आयत की क्षेत्रफल में वृद्धि×100/xy
=(xy/50)×100/xy
=2%
अतः आयत की क्षेत्रफल में 2% की वृद्धि हुई है।
