हल:- माना कि आयत की चौड़ाई =x मीटर
तब लंबाई के लिए, दिया गया है कि आयत की परिमाप =46 मीटर
2×(लंबाई+ चौड़ाई) =46
⇒2×(लंबाई+x) =46
⇒लंबाई+x=46/2
⇒लंबाई+x=23
⇒लंबाई=23-x
प्रश्नानुसार, दिया गया है कि
आयत का विकर्ण =17 मीटर
√{(लंबाई)^2+(चौड़ाई)^2} =17
(लंबाई)^2+(चौड़ाई)^2 =(17)^2
(23-x)^2+(x)^2 =(17)^2
(23)^2-46x+x^2+x^2=289
529-46x+2x^2=289
529-46x+2x^2-289=0
2x^2-46x+529-289=0
2x^2-46x+240=0
x^2-23x+120=0
x^2-(15+8)x+120=0
x^2-15x-8x+120=0
x(x-15)-8(x-15)=0
(x-8) (x-15) =0
(x-8) =0 या (x-15) =0
x=0+8 या x=0+15
x=8 या x=15
यदि आयत की चौड़ाई =8 मीटर
तो आयत की लंबाई=23-8=15 मीटर
या, यदि आयत की चौड़ाई =8 मीटर
तो आयत की लंबाई=23-8=15 मीटर
अब आयत का क्षेत्रफल=8 मीटर×15 मीटर=15 मीटर×8 मीटर
=120 मीटर^2
