हल:- माना कि आयत की लंबाई=x
और आयत की चौड़ाई=y
अब आयत का क्षेत्रफल=xy
प्रश्नानुसार, आयत की लम्बाई में 20% वृद्धि करने पर,
x+x का 20%
=x+(x×20/100)
=x+(x/5)
=(5x+x)/5
=6x/5
इसलिए नये आयत की लंबाई=6x/5
फिर आयत की चौड़ाई में 20% की कमी करने पर,
y-yका 20%
=y-(y×20/100)
=y-(y/5)
=(5y-y)/5
=4y/5
इसलिए नये आयत की चौड़ाई=4y/5
अर्थात नये आयत का क्षेत्रफल=नये आयत की लंबाई×नये आयत की चौड़ाई
=6x/5×4y/5
=24xy/25
लंबाई और चौड़ाई को बदलने से क्षेत्रफल में कमी आ गयी क्योंकि
Xy और 24xy/25 से ज्यादा है इसीलिए पहले के अपेक्षा क्षेत्रफल में कमी आया है ।
इसीलिए कमी=आयत का क्षेत्रफल-नये आयत का क्षेत्रफल
=xy-(24xy/25)
=(25xy-24xy)/25
=xy/25
अतः कमी%= {(कमी×100)/आयत का क्षेत्रफल}%
={(xy/25)×100/xy}%
={(xy×100)/xy×25}%
=4%
अर्थात,क्षेत्रफल में 4% प्रतिशत कमी आयेगी।
