हीरोन सूत्र क्या होता है

 उत्तर:- हीरोन सूत्र (Heron's formula) एक त्रिभुज के क्षेत्रफल को निर्णय करने के लिए एक सूत्र है। इसे हीरोन के नाम पर पुकारा जाता है क्योंकि इसे पहली बार ग्रीक मैथमेटिशियन हीरोन (Heron) ने प्रस्तुत किया था।

यदि एक त्रिभुज के तीनों भुजाओं की लंबाई या त्रिभुज के तीन समद्विबाहु लंबाई (a, b, c) दी गई हो, तो हीरोन सूत्र का उपयोग करके हम उस त्रिभुज के क्षेत्रफल (A) को निर्णय कर सकते हैं।

हीरोन सूत्र का रूपांतरण यहाँ दिया गया है:

A = √{s(s-a)(s-b)(s-c)}

यहाँ, s त्रिभुज की समत्रिभुजीय अर्ध-परिमाप (semi-perimeter) है, जो निम्नलिखित रूप में व्यक्त किया जाता है:

s = (a + b + c)/2

यहाँ a, b, और c त्रिभुज के तीनों सिरों की लंबाई होती हैं और A त्रिभुज के क्षेत्रफल को दर्शाता है।

हीरोन सूत्र त्रिभुज के क्षेत्रफल को सीधे और सुगमता से निर्णयित करने में मदद करता है, खासकर जब किसी त्रिभुज के तीनों भुजाओं की लंबाई या समद्विबाहु त्रिभुज के लंबाई दी गई हो।