Bihar board द्वारा बहुपद से किस प्रकार का प्रश्न पूछा जाता है ?
देखिए बिहार बोर्ड के द्वारा गणित में पूछे गए प्रश्नों में बहुपद का पहचान के बारे में बहुत बार प्रश्न को लेके आता है । जैसे कि निम्नलिखित में दिए गए व्यंजक बहुपद है या नही इस तरह का।
बहुपद में निम्नलिखित प्रकार से बिहार बोर्ड द्वारा पूछा जाता है
1.बहुपद का पहचान कैसे करे?
बहुपद के परिभाषा के अनुसार यदि दिए गए व्यंजक एक चर में व्यंजक के प्रत्येक पद के चर का घात यदि पूर्ण संख्या है तो वह व्यंजक बहुपद है।
2. दिए गए बहुपद का घात क्या होगा?
अगर मान लीजिए आपको ये बहुपद दिया गया है कि P(x)=2x^2+5x+1 तो इस बहुपद का घात कितना होगा बिहार बोर्ड आपसे पूछेगा तो इस उत्तर 2 होगा।
प्रमाण :-
नियम के अनुसार दिए गए बहुपद में प्रत्येक पद में वह बहुपद x,y तथा z इत्यादि जिस भी चर में दिया हो बहुपद के जिस पद के चर का घात सबसे अधिक होगा वही उस बहुपद का घात कहलायेगा।
उदहारण के लिए, P(x)=2x^2+5x+1
बहुपद के पद 2x^2,5x और 1 में सबसे अधिक 2x^2 का घात है इसीलिए P(x)=2x^2+5x+1 का घात सबसे अधिक होगा।
3. दिए गए बहुपद का शून्यक ज्ञात कीजिये।
अगर मान लीजिए आपको ये बहुपद दिया गया है कि P(x)= 2x+1 तो इस बहुपद का शून्यक क्या होगा बिहार बोर्ड आपसे पूछेगा तो इस उत्तर -1/2 होगा।
प्रमाण:-
नियम के अनुसार यदि किसी बहुपद का अगर आपको शून्यक निकलना है तो उस बहुपद के बराबर में शून्य लगाकर दिए गए बहुपद का शून्यक निकल सकते है।
उदहारण के लिए, P(x)=2x+1
जैसे कि हमें इस बहुपद का शून्यक निकलना है तो इस बहुपद के बराबर में शून्य लगा देंगे।
तो 2x+1=0 होगा।
अर्थात, 2x=-1
या x = -1/2
अतः -1/2 दिए गए बहुपद P(x)=2x+1 का शून्यक है।
