chapter 5: समान्तर श्रेढ़ी प्रश्नावली 5.2 Q.8
8.एक AP में 50 पद है,जिसका तीसरा पद 12 है और अंतिम पद 106 है। इसका 29 वाँ पद ज्ञात कीजिए।
हल :- माना कि AP का प्रथम पद a तथा सर्वा अंतर d है।
दिया गया है कि AP में 50 पद है इसीलिए AP में पदों की संख्या n=50 होगा।
साथ ही दिया गया है कि AP का तीसरा पद 12 है इसीलिए
a3 =12
a+2d =12 .. ... .... (i)
और दिया गया है कि AP का अंतिम पद 106 है इसिलिए
an =a50 =106
a+49d =106 .. .... .... (ii)
अब समीकरण (ii) में से (i) को घटाने पर,हम पाते है कि
a+49d-(a+2d) =106-12
a+49d-a-2d =94
47d =94
d=94/47
d =2
d का मान समी (i) में रखने पर,हम पाते हैं कि
a+2×2 =12
a +4 =12
a =12-4
a =8
अतः AP का 29 वाँ पद =a29=a+28d =8+28×2=8 +56=64
answer...
