Class 10 math exercise 5.2 Q.9 in hindi
Class 10 Maths Chapter 5 exercise 5.2 in Hindi Medium
यदि किसी A.P. तीसरे और नौवें पद क्रमशः 4 और -8 हैं, तो इसका कौन-सा पद शून्य होगा?
हल:- माना कि A.P. का प्रथम पद a तथा सार्व अंतर d और न वाँ पद शून्य है तब,
an=0
या a+(n-1)d=0 .......... (i)
दिया गया है कि AP का तीसरा पद 4 है इसीलिए,
a3=4
या a+2d=4 ........... (ii)
दिया गया है कि AP का नौवें पद -8 है इसीलिए,
a9=-8
या a+8d=-8 ........... (iii)
अब समीकरण (iii) में से समीकरण (ii) को घटाने पर, हम पाते हैं कि
a+8d -(a+2d)=-8-4
⇒a+8d -a-2d=-8-4
⇒8d-2d=-12
⇒6d=-12
⇒d=-12/6
या d=-2
d का मान समीकरण (ii) में रखने पर, हम पाते हैं कि
a+2×(-2)=4
⇒a-4=4
⇒a=4+4
या a=8
अब a और d का मान समीकरण (i) में रखने पर, हम पाते है कि
8+(n-1)×(-2)=0
⇒8-(n-1)×(2) =0
⇒8-(2n-2) =0
⇒8-2n+2=0
⇒10-2n=0
⇒-2n=-10
⇒n=10/2
या n=5
अतः AP का 5 वाँ पद शून्य है।
Class 10 math exercise 5.2 Q.10 in hindi
10.किसी A.P. का 17वाँ पद उसके 10वें पद से 7 अधिक है। इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।
हल:- माना कि AP का प्रथम पद आ तथा सार्व अंतर d है।
प्रश्न के अनुसार, A.P. का 17वाँ पद उसके 10वें पद से 7 अधिक है, मतलब a17=a10+7
a+16d=a+9d+7
⇒a+16d-a-9d=7
⇒a-a+16d-9d=7
⇒7d=7
⇒d=7/7
या d=1
अतः Ap का सार्व अंतर 1 है।
Class 10 math exercise 5.2 Q.11 in hindi
11.Ap 3 15 27 39 का कौन सा पद उसके 54वें पद से 132 अधिक होगा?
Q.12 दो समांतर श्रेणी का सार्व अंतर समान है यदि इनके सभी पदों का अंतर 100 है तो इसके हजार भी पदों का अंतर क्या होगा?
हल:- माना कि दोनों समांतर श्रेढ़ी का सार्व अंतर d है।
तथा माना कि पहला समांतर श्रेढ़ी का प्रथम पद a तथा दूसरे समांतर श्रेढ़ी के प्रथम पद b है।
