Bihar board class 10th math exercise 5.3 question 7 in hindi
Ncert class 10th math exercise 5.3 Q7 in hindi
समांतर श्रेणी प्रश्नावली 5 पॉइंट 3 Q7
7. उस AP के प्रथम पद 51 पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसके दूसरे और तीसरे पद क्रमशः 14 और 18 है।
हल :- माना कि AP का प्रथम पद a और सार्व अंतर d है।
चूँकि दिया गया है कि ap के दूसरा पद 14 है।
मतलब, a2 =14
अर्थात, a+d =14 ......... (1)
तथा दिया गया है कि ap के तीसरा पद 18 है।
मतलब, a3 =14
अर्थात, a+2d =18 ......... (2)
अब समीकरण (2) में से (1) को घटाने पर,हम पाते हैं कि
a+2d-(a+d) =18-14
⇒a+2d-(a+d) =18-14
⇒a+2d-a-d =4
⇒2d-d =4
या d =4
अब d का मान समीकरण (1) में रखने पर,हम पाते हैं कि
a+4 =14
⇒ a=14-4
या a=10
प्रशानुसार, AP के प्रथम पद n पदों का योग=Sn=(n/2)[2a+(n-1)d]
इसलिए,S51= (51/2)[2×10+(51-1)×4]
= (51/2)[20+50×4]
=(51/2)[20+200]
=(51/2)[220]
=(51×220)/2
= 51×110
=5610
अतः उस AP का 51 योग 5610 है।
