Bihar board class 10th math exercise 5.3 question 6 in hindi
Ncert class 10th math exercise 5.3 Q6 in hindi
6. किसी AP के प्रथम और अंतिम पद क्रमशः 17 और 350 हैं। यदि सार्व अंतर 9 है,तो इसमें कितने पद है और इनका योग क्या है ?
हल :- माना कि AP में पदों की संख्या n है।
दिया गया है कि AP के प्रथम पद a=17 , सार्व अंतर d=9
तथा अंतिम पद an=350 है।
चूँकि हम जानते हैं कि an=a+(n-1)d
इसीलिए, a+(n-1)d =350
अर्थात, 17+(n-1)×9=350
⇒(n-1)×9=350-17
⇒(n-1)×9=333
⇒(n-1)=(333/9)
⇒(n-1)=37
⇒n=37+1
⇒n=38
चूँकि n=38
इसीलिए, S38=(n/2)[a+an] के सूत्र से,
S38=(38/2)[17+350]
=(38/2)×[367]
=19×367
=6973
अतः दिए गए AP में 38 पद है और उन पदों का योग 6973 है।
