कक्षा 10वीं गणित अभ्यास 5.2 प्रश्न 16वह AP ज्ञात कीजिए जिसका तीसरा पद 16 है और 7 वाँ पद 5 वें पद से 12 अधिक है।
हल :- माना कि वह A.P. a,a+d,a+2d,.................
दिया गया है कि AP का तीसरा पद 16 है।
मतलब, a3=16
अर्थात, a+2d=16 ......... (1)
साथ ही दिया गया है कि 7 वाँ पद 5 वें पद से 12 अधिक है।
मतलब, a7=a5+12
अर्थात, a+6d= a+4d+12
⇒ a+6d-(a+4d)=12
⇒ a+6d-a-4d=12
⇒ 6d-4d=12
⇒ 2d=12
⇒ d=12/2
या d=6
अब d का मान समीकरण 1 में रखने पर,हम पाते हैं कि
a+2×6=16
⇒ a+12=16
⇒ a=16-12
⇒ a=4
अतः उस AP. का प्रथम पद a=4
द्वितीय पद =a+d=4+6
तृतीय पद =a+2d=4+2×6
.................
................
...............
अर्थात वह AP. 4,10,16, ........ है।
