Ncert class 10th math exercise 5.3 question 1 in hindi
1. निम्नलिखित समान्तर श्रेढियों का योग ज्ञात कीजिए।
(i) 2,7,12,............,10 पदों तक
(ii) -37,-33,-29 ,............,12 पदों तक
(iii) 0.6,1.7,2.8,............,100 पदों तक
(iv) 0.6,1.7,2.8,............,100 पदों तक
हल : (i) दिए गए AP में,
प्रथम पद a=2
सार्व अंतर d=7-2=5
पदों की संख्या (मतलब जितने पदों तक हमें जोड़ना है) n=10
अब सूत्र से,
Sn=(n/2){2a+(n-1)d}
इस सूत्र में प्रथम पद ,सार्व अंतर तथा n का मान रखने पर,हम पाते हैं कि
S10 =(10/2)×{2×2+(10-1)×5}
S10 =(5)×{2×2+(10-1)×5}
S10 =(5)×{4+9×5}
S10 =(5)×{4+45}
S10 =5×49
S10 =245
(ii) दिए गए AP में,
प्रथम पद a=-37
सार्व अंतर d=-33-(-37)= -33+37=4
पदों की संख्या (मतलब जितने पदों तक हमें जोड़ना है) n=12
अब सूत्र से,
Sn=(n/2){2a+(n-1)d}
इस सूत्र में प्रथम पद ,सार्व अंतर तथा n का मान रखने पर,हम पाते हैं कि
S12 =(12/2)×{2×(-37)+(12-1)×4}
S12 =(6)×{2×(-37)+(12-1)×4}
S12 =(6)×{-74+11×4}
S12 =(5)×{-74+44}
S12 =5×(-30)
S12 =-150
(iii) दिए गए AP में,
प्रथम पद a=0.6
सार्व अंतर d=1.7-0.6=1.1
पदों की संख्या (मतलब जितने पदों तक हमें जोड़ना है) n=100
अब सूत्र से,
Sn=(n/2){2a+(n-1)d}
इस सूत्र में प्रथम पद ,सार्व अंतर तथा n का मान रखने पर,हम पाते हैं कि
S100 =(100/2)×{2×(0.6)+(100-1)×1.1}
S100 =(50)×{1.2+99×1.1}
S100 =(50)×{1.2+108.9}
S100 =(50)×{110.1}
S100 =50×(110.1)
S100 =5505
(iii) दिए गए AP में,
प्रथम पद a=0.6
सार्व अंतर d=1.7-0.6=1.1
पदों की संख्या (मतलब जितने पदों तक हमें जोड़ना है) n=100
अब सूत्र से,
Sn=(n/2){2a+(n-1)d}
इस सूत्र में प्रथम पद ,सार्व अंतर तथा n का मान रखने पर,हम पाते हैं कि
S100 =(100/2)×{2×(0.6)+(100-1)×1.1}
S100 =(50)×{1.2+99×1.1}
S100 =(50)×{1.2+108.9}
S100 =(50)×{110.1}
S100 =50×(110.1)
S100 =5505
(iv) दिए गए AP में,
प्रथम पद a=(1/15)
सार्व अंतर d=(1/12)-(1/15)={(5-4)/60}=(1/60)
पदों की संख्या (मतलब जितने पदों तक हमें जोड़ना है) n=11
अब सूत्र से,
Sn=(n/2){2a+(n-1)d}
इस सूत्र में प्रथम पद ,सार्व अंतर तथा n का मान रखने पर,हम पाते हैं कि
S11 =(11/2)×{2×(1/15)+(11-1)×4}
S11 =(11/2)×{2×(1/15)+(10)×(1/60)}
S11 =(11/2)×{(2/15)+(1/6)}
S11 =(11/2)×{(4+5)/30}
S11 =(11/2)×(9)/30
S11 =(33/20)
Ncert class 10th math exercise 5.3 question 2 in hindi
2. निचे दिए हुए योगफलों को ज्ञात कीजिए:
(i) 7+{10+(1/2)}+14+.........+84
(ii) 34+32+30+.........+10
(iii) -5+(-8)+(-11)+.........+(-230)
Comming soon
