Bihar board class 10th math exercise 5.3 Example 13 in hindi
Ncert class 10th math exercise 5.3 example 13 in hindi
उदहारण : AP. 24,21,18,......... के कितने पद लिए जाए ताकि उनका योग 78 हो।
हल:- यहाँ a=24
d=21-24 =-3
और Sn=78
चूँकि हमें n का मान ज्ञात करना है।
इसीलिए हम जानते हैं कि Sn=(n/2)[2a+(n-1)d]
अतः 78=(n /2)[2×24+(n-1)×(-3)]
⇒ 78×2=n[48+(n-1)×(-3)]
⇒ 156=n[48-(n-1)×(3)]
⇒ 156=n[48-(3n-3)]
⇒ 156=[48n-n(3n-3)]
⇒ 156=[48n-3n^2+3n)]
⇒ 156=51n-3n^2
⇒ 3n^2-51n+156=0
⇒ 3(n^2-17n+52)=0
⇒ (n^2-17n+52)=(0/3)
⇒ n^2-17n+52=0
⇒ n^2-(13n+4n)+52=0
⇒ n^2-13n-4n+52=0
⇒ n(n-13)-4(n-13)=0
⇒ (n-13)(n-4)=0
⇒ (n-13)=0 या (n-4)=0
⇒ n=13 या n=4
अतः n के दोनों मान संभव है और स्वीकार किए जा सकते हैं। अतः पदों की वांछित संख्या या तो 4 है या 13 है।
