दिखाएँ कि 0.9999........ =1

 सिद्ध कीजिए कि 0.9999........ =1

हल:- माना कि x=0.9999....... 

तब दोनों तरफ 10 से गुना करने पर, हम पाते हैं कि

10x=(0.9999.......)×10

⇒10x=9.9999....... 

⇒10x=9+0.9999....... 

⇒10x=9+x

⇒10x-x=9

⇒9x=9

⇒x=(9/9) 

या x=1

अतः 0.9999......=1 है।

 सिद्ध हुआ।