Class 10th math exercise 5.3 question 4 in Hindi
4. 636 योग प्राप्त करने के लिए, A.P. : 9,17,25,..., के कितने पद लेने चाहिए?
हल: यहाँ Ap में,
a=9
d=17-9
=8
माना कि Ap के n पदों का योग 636 है।
इसलिए Sn=(n/2)[2a+(n-1)d] सूत्र से,
⇒(n/2)[2a+(n-1)d]=636
⇒(n/2)[2×9+(n-1)×8]=636
⇒(n/2) [18+8n-8]=636
⇒(n/2) [10+8n]=636
⇒[(10n+8n²)/2]=636
⇒5n+4n²=636
⇒4n²+5n-636=0
⇒n=[-5±√(5²-4×4×(-636)]/2×4
⇒n=[-5±√(25-16×(-636)]/8
⇒n=[-5±√(25+10176)]/8
⇒n=[-5±√(10201)]/8
⇒n=[-5±101]/8
+ के लिए
n=(-5+101)/8
= 96/8
=12
- के लिए
n=(-5-101)/8
=-106/8 (अमान्य)
क्योंकि n ऋणात्मक पूर्णांक नहीं होता है।
अतः n=12 है।
अर्थात AP के 12 पदों को लेना चाहिए।
