Bihar board class 10th math exercise 5.3 question 3(vi) in hindi
Ncert class 10th math exercise 5.3 Q3(vi) in hindi
3(vi) एक AP में ,a=2 d=8 और Sn=90 दिया है। n और an ज्ञात कीजिए।
हल : दिया गया है कि a=2 , d=8 और Sn =90 है।
चूँकि Sn =90
इसीलिए , (n/2)[2a+(n-1)d]=90
(n/2)[2×2+(n-1)×8]=90
⇒ (n/2)[4+8n-8]=90
⇒ n[4+8n-8]=90×2
⇒ 4n+8n^2-8n=180
⇒8n^2-4n=180
⇒8n^2-4n-180=0
⇒2n^2-n-45=0 (दोनों तरफ 4 से भाग देने पर)
⇒2n^2-(10-9)n-45=0
⇒2n^2-(10n-9n)-45=0
⇒2n^2-10n+9n-45=0
⇒2n(n-5)+9(n-5)=0
⇒(n-5) (2n+9)=0
⇒(n-5)=0 या (2n+9)=0
⇒n=0+5 या 2n=0-9
⇒n=5 या 2n=-9
⇒n=5 या n=(-9/2)
यहाँ n = (-9/2) अमान्य है क्योंकि n का मान प्राकृत संख्या होता है।
अर्थात n=5 सही मान है क्योंकि n एक प्राकृत संख्या है।
अतः an=a5=a+4d
=2+4×8
=2+32
=34
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