1.किसी बहुफलकी के फलकों (F), किनारों (E) और शीषों (V) की संख्याएँ क्रमशः 7, 15 और x हैं। तब, (2F+3E-4x) का मान है:
(1) 20
(2) 19
(3) 18
(4) 17
उत्तर:- (2) 19
Explanation:-हुफलकीय के फलकों (F) की संख्या , किनारों (E) की संख्या और शीषों (V) की संख्या में संबंध है
सूत्र से:-
फलकों (F) की संख्या+शीषों (V) की संख्या=किनारों (E) की संख्या +2
7+x=15+2
⇒7+x=17
⇒ x=17-7
⇒x=10
अब 2F+3E-4x=2×7+3×15-4×10
=14+45-40
=14+5
=19
2.NCERT के अनुसार, उच्च प्राथमिक स्तर पर, संख्या प्रणाली के अंतर्गत, निम्नलिखित में से कौन-से प्रकरण सम्मिलित नहीं किए गए हैं?
(1) सम्मिश्र संख्याएँ
(2) भिन्न
(3) घातांक और घात
(4) वर्गमूल और घनमूल
उत्तर :- (1) सम्मिश्र संख्याएँ
Explanation:-
NCERT के अनुसार, उच्च प्राथमिक स्तर (कक्षा 6-8) पर संख्या प्रणाली के अंतर्गत निम्नलिखित प्रकरण सम्मिलित नहीं किए गए हैं।
उच्च प्राथमिक स्तर पर, छात्र
भिन्न (Fractions)
घातांक और घात (Exponents and Powers)
वर्गमूल और घनमूल (Square Roots and Cube Roots)
के बारे में पढ़ते हैं, लेकिन सम्मिश्र संख्याएँ (Complex Numbers) उच्च कक्षाओं (जैसे कि कक्षा 11 और 12) में पढ़ाई जाती हैं।
3.यदि यदि (2x + 5y)^2 - 5(2x + 5y) - 14 = (2x + 5y + p)(2x + 5y + q) है, तो (p + q) का मान है :
(1) 7
(2) 14
(3) 9
(4) -5
उत्तर:- (4) -5
Explanation:- दिया गया है कि
(2x + 5y)^2 - 5(2x + 5y) - 14 = (2x + 5y + p)(2x + 5y + q)
माना कि 2x+5y=k
इसीलिए k^2-5k-14=(k+p) (k+q)
⇒k^2-(7-2)k-14=(k+p) (k+q)
⇒k^2-7k+2k-14=(k+p) (k+q)
⇒k(k-7) +2(k-7) =(k+p) (k+q)
⇒(k-7)(k+2)=(k+p) (k+q)
अर्थात (2x+5y-7)(2x+5y+2)=(2x+5y+p) (2x+5y+q)
दोनों तरफ को तुलना करने परने,
p=-7 तथा q=2
अतः p+q= -7+2
=-5
4.निम्नलिखित में से कौन सा गणित में रचनात्मकता का सूचक नहीं है?
(1) छात्र विभिन्न संदर्भों में अभिसारी सोच का उपयोग करते हैं।
(2) छात्र लचीले ढंग से सोचने में सक्षम होते हैं।
(3) छात्र कई और वैकल्पिक समस्या समाधान रणनीतियों का उपयोग करते हैं।
(4) छात्र प्रश्न पूछ सकते हैं।
उत्तर:- (1) छात्र विभिन्न संदर्भों में अभिसारी सोच का उपयोग करते हैं।
Explanation:-
अभिसारी सोच जिसमें किसी समस्या का एक ही सही समाधान खोजना शामिल है। क्योंकि अभिसारी सोच आम तौर पर रचनात्मकता से जुड़ी नहीं होती है।
रचनात्मकता अपसारी सोच से ज़्यादा संबंधित है, जिसमें किसी समस्या के लिए कई समाधान या दृष्टिकोण उत्पन्न करना शामिल है।
इसीलिए छात्र विभिन्न संदर्भों में अभिसारी सोच का उपयोग करते हैं यही कथन जो गणित में सृजनात्मकता का सूचक नहीं है।
